Question

$\frac{3(2x + 5)}{12} - \frac{5(x - 3)}{8} = x + 2$
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Answer 1

HOLA...!!

RESOLVIENDO: Tenemos una ecuación de primer grado, y la resolvemos de la siguiente forma:

$\dfrac{3(2x+5)}{12}-\dfrac{5(x-3)}{8}=x+2\\ \\ \\\dfrac{6x+15}{12}-\dfrac{5x-15}{8}=x+2\quad\to\textbf{M\'inimo Com\'un Multiplo: 24}$

Multiplicas toda la ecuación por 24:

$\dfrac{24(6x+15)}{12}-\dfrac{24(5x-15)}{8}=24(x+2)\\ \\\dfrac{\not{24}(6x+15)}{\not{12}}-\dfrac{\not{24}(5x-15)}{\not{8}}=24x+48\qquad\to\textbf{Simplificas}\\ \\2(6x+15)-3(5x-15)=24x+48\\ \\12x+30-15x+45=24x+48\\ \\-3x+75=24x+48$

Ahora multiplicas toda la ecuación por (- 1):

$-1(-3x+75=24x+48)\\ \\3x-75=-24-48\\ \\24x+3x=75-48\\ \\27x=27\\ \\x=\dfrac{27}{27}\\ \\x=1\quad\Longrightarrow\boxed{\textbf{El valor de "x".}}$

Respuesta: X = 1

MUCHA SUERTE...!!!

Answer 2

Respuesta:

x = 1

Explicación paso a paso:

Resolver.

3(2x + 5)        5(x - 3)

--------------- -  --------------- = x + 2     Simplificamos el 3

     12                   8

(2x + 5)         (5x - 15)

------------- -    ------------- =   x + 2      Reducimos a común denominador 8

    4                     8

2(2x + 5)            5x - 15             8(x + 2)

----------------- -  ----------------- =     --------------   Simplificamos el 8

         8                   8                          8

4x + 10 - 5x + 15 = 8x + 16              Reducimos términos semejantes

- x + 25 = 8x + 16                             Dejamos la x en un solo lado de

                                                          la ecuación

25 - 16 = 8x + x

9 = 9x

9/9 = x

1 = x

x = 1

Comprobación.

3(2x + 5)        5(x - 3)

---------------  - -------------- = x+ 2

   12                      8

3(2(1) + 5)          5(1 - 3)

---------------  - ----------------- = 1 + 2

    12                       8

3(2 + 5)          5(- 2)

------------  -     ----------- = 3

   12                   8

3(7)        (- 10)

------ -   ----------- =  3         Simplificamos 3(7)/12 = 7/4

12             8

7        10

--- + --------- = 3                 Simplificamos  10/8 = 5/4

4         8

7         5

---  +  ----- = 3                 Suma de fracciones homogeneas

4         4

(7 + 5)

------------ = 3

   4

12

--- = 3

4

3 = 3