Respuestas
El dominio y el rango de la función Arcoseno (X-5) es:
Dom arcosen(x - 5) = [4,6]
rgo arcosen(x - 5) =[-π/2, π/2]
La función seno de "x" tiene como dominio y rango:
Dom sen(x) = R
rgo sen(x) = [-1,1]
El arcoseno de x es la inversa de la función sen(x)
La función arcoseno solo existe si restringimos el dominio del coseno pues de lo contrario no tenemos una función biyectiva.
En este caso se restringe al intervalo [-π/2, π/2]
Por lo tanto tendríamos el seno restringido en [-π/2, π/2]
Dom sen(x) = [-π/2, π/2]
rgo sen(x) = [-1,1]
Por lo que su función inversa tendrá:
Dom arcosen(x) = [-1,1]
rgo arcosen(x) =[-π/2, π/2]
Para encontrar el dominio de arcosen(x - 5) entonces
-1 ≤ x - 5 ≤ 1
-1 + 5 ≤ x ≤1 + 5
4 ≤ x ≤ 6
Dom arcosen(x - 5) = [4,6]
rgo arcosen(x - 5) =[-π/2, π/2]