Question

Ayuda! Trigonometría. Ángulos dobles

Answer 1

Hola :D

$C = \sin( \theta) \cos(\theta) \cos(2\theta) \cos(4\theta)$

Recordemoa que debemos en este caso llegar a productos notables de este tema:

$\sin(2\theta) = 2 \sin(\theta) \cos(\theta)$

Ahora, no contamos con factores enteros para tener esa expresión, pero podemos usar los fraccionarios, en este caso ½:

$\frac{1}{2} \underbrace{ \times 2 \sin(\theta) \cos(\theta) } \cos(2\theta) \cos(4\theta) \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \sin(2\theta)$

Ahora, siempre le sacaremos la mitad al factor hasta llegar a lo inreducible, esto se hace para mantener los productos o fórmulas:

Nota: ½ ÷ 2 = ¼

$\frac{1}{4} \underbrace{ \times 2 \sin(2\theta) \cos(2\theta) } \cos(4\theta) \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \sin(4\theta)$

Ahora, le volvemos a sacar la mitad:

¼ ÷ 2 = ⅛:

$\frac{1}{8} \times2 \sin(4\theta) \cos(4\theta) \\ \mathbb{RESPUESTA:} \rightarrow \boxed{ \boxed{ \boxed{ \frac{1}{8} \sin(8 \theta) }}}$

Respuesta correcta: e)

Espero haberte ayudado,

SALUDOS CORDIALES, AspR178 !!!!

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