emilce pide 5 platos por semana para almorzar en la oficina. el menu ofrece 5 opciones diferentes ¿de cuantas maneras distintas puederealizar el pedido de la semana si no quiererepetir los platos? ¿y si quiere repetir?
Respuestas
Respuesta dada por:
10
Si no quiere repetir los platos hay 120 opciones para realizar el pedido y si los quiere repetir hay 3125 opciones
Permutación: es la manera de tomar de un grupo de n elementos k elementos donde importa el orden y su ecuación es:
Perm(n,k) = n!/(n-k)!
Si n = k
Perm(n,n) = n!
Si k = 1
Perm(n,1) = n
Emilce pide 5 platos por semana y el menú ofrece 5 opciones diferentes:
a ) si no quiere repetir los platos:
Las maneras distintas en que puede realizar el pedido de la semana: sera una permutación de 5 en 5 que sera:
5! = 120
b) Si quiere repetir los platos, entonces por cada plato hay una permutación de 5 en 1 que sera igual a: 5 luego multiplicamos esto por cada plato y tenemos:
5*5*5*5*5 = 5⁵ =3125
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