Question

Calcula la suma de los 40 primeros términos de una P.A.,sabiendo que la suma del segundo y el penúltimo término es 498

Answer 1

La suma de los primeros 40 términos es 9960

progresión aritmética es una progresión que comienza en un número a1 y cuyos siguientes términos se obtienen sumando al anterior por una constante llamada diferencia denotada con la letra d.

el nesimo término de una progresión aritmética es:

an = a1 +d*(n-1)

La suma de los primeros n terminos de una progresión aritmética es:

Sn = (a1 + an) *n/2

La suma del segundo y el penúltimo término es 498:

a2 = a1 + d

a39 = a1 + 38d

a40 = a1 + 39d

a2 + a39 = 498

a1 + a40 = a1 + a1 + 39d = 2a1 + 39d

a2 + a39 = a1  + d + a1 + 38d  = 2a1 + 39d = 498

Por lo tanto

a1 + a40 = a2 + a39 = 498

S40 = 498*40/2 = 498*20 = 9960

La suma de los primeros 40 términos es 9960