Question

Sea la función cuadrática f ( x ) = x 2 − 3 x + 2 , determine:
- La concavidad
- El vértice
- Intersecciones con los ejes (x y y)

Answer 1

Siendo el término cuadrático positivo la concavidad de la función es hacia arriba para todo valor de x

Buscamos la forma ordinaria:

(x - h)² = n (y - k)

(h, k) son las coordenadas del vértice y n es una constante.

Buscamos la forma ordinaria completando cuadrados.

x² - 3 x + 9/4 = y - 2 + 9/4 = y + 1/4

O sea (x - 3/2)² = (y + 1/4)

El vértice es V(3/2; - 1/4)

Intersección con el eje x: y = 0

(x - 3/2) = ± 1/2; resulta x = 1, x = 2

Intersección con el eje y: x = 0

9/4 = y + 1/4, o sea y = 2

Se adjunta dibujo a escala.

Mateo