Question

al dividir 52 y 79 entre cierto número obtengo por resoduo 4 y 7 respectivamente cual es el mayor divisor posible?​

Answer 1

De la división no entera se sabe que:

D = C d + R; despejamos el divisor, d

d = (D - R) / C

Para 52 y 4; d = (52 - 4) / C = 48 / C

El mayor divisor para este caso es 48, con cociente = 1

Análogamente: d = (79 - 7) / C = 72 / C; mayor divisor d = 72

Buscamos ahora el máximo común divisor entre 48 y 72

48 = 2⁴ . 3

72 = 2³ . 3²

MCD = 2³ . 3 = 24

El mayor divisor posible es d = 24

Verificamos:

52 = 2 . 24 + 4

79 = 3 . 24  + 7

Mateo