Question

En el triángulo ABC, rectángulo en C, el valor de tan a + tan b, en función de los lados es:

A. c^(2) / ab
B. ab / c^(2)
C. a^(2) / bc
D. b^(2) / ac

Answer 1

Sabiendo que el triángulo ABC, es rectángulo en C, entonces, el valor de tan a + tan b, en función de los lados es: C^2/(AB) ( opción A)

Por favor revisa el archivo adjunto, allí encontrarás graficamente la situación planteada.

Por definición:

Tan β = cateto opuesto/ cateto adyacente

En nuestro caso,

Tan a = A/B

Tan b = B/A

Luego,

Tan a + Tan b  = A/B + B/A  = (A^2+B^2)/AB

Por pitágoras:

A^2+B^2 = C^2

Sustituimos,

Tan a + Tan b  = C^2/(AB)