tenemos dos urnas: la primera tiene 3 bolas rojas, 3 blancas y cuatro negras; la segunda tiene 4 bolas rojas, 3 blancas y una negra. Elegimos una urna al azar y extraemos una bola, sabiendo que la bola extraída fue blanca. ¿cual es la probabilidad de que fuera de la primera urna?
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Respuestas
Respuesta:
La probabilidad de blanca y que sea de la primera urna es de 4/9
Explicación paso a paso:
Primera urna.
Bolas rojas = 3
Bolas blancas = 3
Bolas negras = 4
Total bolas = 3 + 3 + 4 = 10 = Casos Posibles
Segunda urna.
Bolas rojas = 4
Bolas blancas = 3
Bolas negras = 1
Total bolas = 4 + 3 + 1 = 8 = Casos Posibles
Probabilidad de blanca = P(B)
Casos favorables = bolas blancas
P(B) = Casos favorables /Casos posibles
1ra urna
P(B) = 3/10
2da urna
P(B) = 3/8
Como son dos urnas.
La probabilidad:
La probabilidad de sacarla de la 1ra urna = 1/2 * 3/10 =3/20
La probabilidad de sacarla de la 2da urna = 1/2 * 3/8 = 3/16
P(B) = 3/20 + 3/16 Sacamos el mcm de 20 y 16 que es 80
P(B) = 12/80 + 15/80
P(B) = (12 + 15)/80
P(B) = 27/80
Probabilidad que se halla sacado de la primera urna.
Es condicionada.
P(B/1raurna) = P(B/1ra urna)/P(B) = (3/20)/(27/80) = (3 * 80)/(20 * 27)}
P(B/1raurna) = (3 * 4)/27 Se simplifico el 20
P(B/1raurna) = 12/27 Simplificamos sacamos 3ra
P(B/1raurna) = 4/9