Una microempresa confecciona pantalones. El costo de confección de x pantalones está dado por C(x) = 30x + 5000 y los ingresos por las ventas de estos pantalones está dado por I(x) = x∧2 + 130x . Si la microempresa quiere obtener una ganancia de 55000 soles¿cuántos pantalones debe producir y vender?
Respuestas
Respuesta:
200 pantalones
Explicación paso a paso:
los ingresos menos los gastos de producción nos darán Los ingresos
es decir :
I(x) — C(x) = 55000
reemplazamos y tenemos que
(x^2+130x)—(30x+5000)=55000
x^2+130x—30x—5000=55000
Agrupamos Los términos similares
x^2+100x—5000=55000
x^2+100x—60000=0
Ahora tenemos una ecuación cuadrática
la resolvemos con la fórmula
(-b±(√(b^2—4*a*c)))/2*a
donde a=1,b=100 y c=60000
reemplazamos en la fórmula y obtendremos dos valores
200 y —300
tomamos 200 porque no se pueden producir -300 pantalones
Respuesta:
Explicación paso a paso:
El costo de confección de x pantalones está dado por C(x) = 30x + 5 000
los ingresos por las ventas de estos pantalones está dado por I(x) = x∧2 + 130x
ganancia de 55000 soles
¿cuántos pantalones debe producir y vender?
Ganancia = ingresos - costos
55 000 = x² + 130x - ( 30x + 5 000 )
55 000 = x² + 130x - 30x - 5 000
x² + 130x - 30x - 5 000 - 55 000 = 0
x² + 100x -60 000 =0
resolviendo la ecuación se tiene x₁ = 200 x₂=- 300 no consideramos por ser negativo.
se tiene que confeccionar 200 pantalones