algebra (foto) factorizacion de 3 año de secundaria
Respuestas
Explicación paso a paso:
1) FACTORIZAR
a) 4x² - y²
como puedes ver se están restando variables elevadas al cuadrado, esto me huele a diferencia de cuadrados, y justo el primero tiene un coeficiente que es cuadrado perfecto.
- (a + b)(a - b) = a² - b²
= 2²x² - y²
= (2x)² - y²
= (2x + y)(2x - y)
b) 36a² - b²
= 6²a² - b²
= (6a)² - b²
= (6a + b)(6a - b)
2) FACTORIZAR
a) 1 - 25z²
= 1² - 5²z²
= 1² - (5z)²
= (1 + 5z)(1 - 5z)
b) 49x⁴ - 4y²
= 7²(a²)² - 2²y²
= (7a²)² - (2y)²
= (7a² + 2y)(7a² - 2y)
3) FACTORIZAR
TCP:
(a ± b)² = a² ± 2(a)(b) + b²
a) 4x² - 4x + 1
= (2x)² - 2(2x)(1) + 1² ; como puedes ver, era un TCP, un trinomio al cuadrado
= (2x - 1)²
b) 9t² + c² - 6tc
= (3t)² + c² - 2(3t)(c)
= (3t - c)²
4) FACTORIZAR
a) a² - 3 + a²n - 3n
aquí no se aplica ningún producto notable, solo debemos tener buen ojo y ver lo que se repite y factorizarlo.
como ves hay 4 términos, dos de ellos tienen "a²", tienen "n", y tienen "-3". asi que primero separamos dos de los que tienen "a²", y los otros dos tendrán "-3"
a² + a²n - 3 - 3n
a²(1 + n) -3(1 + n); ahora observamos que se repite algo, el "(1 + n)".
=(1 + n)(a² - 3)
b) ax + bx - cx + ay + by -cy; xd esta al ojo lo que se repite...
x(a + b - c) + y(a + b - c)
(a + b - c)(x + y)
5) FACTORIZAR
a) 7ay² - 5bx³ + 7by² - 5ax³; los grupos son de "7y²" y de "-5x³".
7y²(a + b) - 5x³(b + a)
(a + b)(7y² - 5x³)
b) am² + bm² + an² + bn²
m²(a + b) + n²(a + b)
(a + b)(m² + n²)
