Question

Sean los números:
L = 23. 32. 5
F = 4 . 9 . 7 .

¿Cuántos divisores compuestos tiene el producto "L.F"?​

Answer 1

La cantidad de divisores compuestos de L*F es 187.

Explicación:

Para poder hallar la cantidad de divisores compuestos del número L*F = (23*32*5)*(4*9*7), primero necesitamos su descomposición en números primos, que sería

23 = 23

32 = 2^5

5 = 5

4 = 2^2

9 = 3^2

7 = 7

L*F = 23*2^5 * 5 * 2^2 * 3^2 * 7 = (2^7)*(3^2)*5*7*23.

Vemos que los únicos primos que son múltiplos de L*f son 2, 3, 5, 7 y 23 que son 5.

Para determinar el número total de divisores de L*f le sumamos 1 a todos los exponentes de los factores primos y luego los multiplicamos.

d(L*f) = (7+1)(2+1)(1+1)(1+1)(1+1) = 8*3*2*2*2 = 64*3 = 192

Por lo que si le restamos la cantidad de números primos, tenemos

Cantidad de divisores compuestos = 192-5 = 187