Question

En base al conjunto A = {∗, ? ,{∗, #},{? }}, determine cual de las opciones siguientes es
verdadera:
a) N(A)=3
b) {*, #} ∈P(A)
c) {{{*, #}}} ∈ P(P(A))
d) {{?, {?}}} ∈ P(A)

Answer 1

Basados en el conjunto A, la opción verdadera es:

c) {{{*, #}}} ∈ P(P(A))

Para resolver, debemos revisar cada uno de los enunciados

a) N(A)=3 Es falso ya que la cantidad de elementos de A, en realidad es 4.

b) {*, #} ∈ P(A) Es falso, debido a que en realidad {*, #} ∈ A. Recuerda que P significa conjunto potencia, formado por los subcojuntos del conjunto A.

c) {{{*, #}}} ∈ P(P(A)) Es verdadero. Verificamos que {{*, #}} ∈ P(A), y que {{{*,#}}} ∈ P(P(A)).

Recuerda que un subconjunto es otro conjunto, por lo tanto debe ir entre llaves.

d) {{?, {?}}} ∈ P(A) Es falso, basados en lo explicado en c) en realidad,  {{?, {?}}} ∈ P(P(A))