Question

Si se sabe que E=12x15x20 y P=3X16X10.Determina el MCM (E:P).

Answer 1

El mínimo común múltiplo de los números E y P es 7200

Explicación:

Los números E y P ya están descompuestos en la multiplicación de varios factores, sin embargo es necesario descomponerlo en factores primos para hallar el MCM

Para E

12  |  2     15  |  3    20  |  2

6  |  2      5  |  5     10  |  2

3  |  3       1  |          5   |  5

 1  |                          1   |  

E = 2⁴ x 3² x 5²

Para P

3  |  3     16  |  2    10  |  2

1  |           8  |  2     5   |  5

               4  |  2     1    |

               2  |  2        

                1  |

P = 3 x 2⁵ x 5

Tenemos E = 2⁴ x 3² x 5² y P = 3 x 2⁵ x 5 para hallar el MCM necesitamos multiplicar los comunes y no comunes con su mayor exponente

MCM entre EyP = 2⁵ x 3² x 5²

MCM = 7200

Answer 2

Respuesta: MCM(E,P)= 7200

Explicación paso a paso:

Para hallar el MCM de varios números tenemos que descomponerlos en sus factores primos:

Descomposición en factores primos de E: 12x15x20

12/2  

6/2

3/3

1

12 = 2² x 3

15/3

5/5

1

15 = 3 x 5

20/2

10/2

5/5

1

15 = 2² x 5

E = 2⁴ x 3² x 5²

Descomposición en factores primos de P = 3 X 16 X 10

16/2

8/2

4/2

2/2

1

16 = 2⁴

10/2

5/5

1

10 = 2 x 5

P = 3 x 2⁵ x 5

Ahora tenemos que los factores comunes y no comunes con mayor exponente de los dos números son: 2⁵, 3² y 5²

El MCM será el producto de esos factores

MCM(E,P) = 2⁵ x 3² x 5² = 32 x 9 x 25 = 7200

Respuesta: MCM(E,P)= 7200

$\textit{\textbf{Michael Spymore}}$