Juan para una tarea debe cortar, en forma rectangular, un cartón cuya área debe ser de 2.500 cm2 y donde el largo (x) debe exceder al ancho en 75 cm. ¿Cuál de las siguientes ecuaciones permite a Juan determinar el largo y el ancho del cartón, en cm?
Respuestas
Respuesta dada por:
4
El área a de un rectángulo está dada por:
donde:
Sea el largo x igual a la base, y el ancho n igual a la altura:
Por lo tanto:
El largo debe exceder en 75 cm al ancho, es decir:
Sustituimos en la ecuación para el área:
Resolvemos para n:
Tenemos una ecuación de segundo grado. Resolvemos por factorización:
No podemos tener áreas negativas, por lo que descartamos la primera solución para n. El ancho n mide 25 cm. Calculamos el largo x:
El largo mide 100 cm.
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