Alguien que me ayude con esta ecuacion
En los 3 metodos
x+5y=17
3x+2y=14

ALECSANDER: Ayuda

Respuestas

Respuesta dada por: MichaelSpymore1

x + 5y = 17 } Ecuación I

3x + 2y = 14 } Ecuación II

Respuesta: x = 36/13, y=37/13

Explicación paso a paso:

Vamos a emplear el método de reducción

Multiplicamos la ecuación I por 3

(tenemos que multiplicar todos los términos).

3x + 15y = 51 } Ecuación I

Ahora restando la ecuación II de la ecuación I, eliminamos la variable x

3x + 15y = 51

3x + 2y = 14

3x - 3x + 15y - 2y = 51 - 14

13y = 37

y = 37/13 ya tenemos la variable y

Ahora sustituimos este valor en la ecuación I

x + 5y = 17

x + 5(37/13) = 17

x + 185/13 = 17 } ahora multiplicaremos todos los términos por 13

13x + 185 = 221

13x = 221-185 = 36

x = 36/13 ya tenemos la variable x

Respuesta: x = 36/13, y=37/13

Verificación

Para verificar esta solución sustituimos estos valores en las ecuaciones.

x + 5y = 17 } Ecuación I

36/13 + 5(37/13) = 17

36/13 + 185/13 = 17

(36+185)/13 = 17

221/13 = 17

17 = 17 verificada ecuación I

3x+2y=14 } Ecuación II

3(36/13) + 2(37/13) = 14

108/13 + 74/13 = 14

(108 + 74)/13 = 14

182/13 = 14

14 = 14 verificada ecuación II

$\textit{\textbf{Michael Spymore}}$

Respuesta dada por: AspR178

Hola :D

Te mostraré el método de Determinantes o Cramer, para esto contamos con 3 elementos:

$\Delta \: x \rightarrow \textrm{Determinante de x}\\ \Delta \: y \rightarrow \textrm{Determinante de y} \\ \Delta \: s \rightarrow \textrm{Determinante del sistema}$

Y para encontrar las soluciones, se tiene en cuenta lo siguiente:

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \mathbb{SOLUCIÓN \: DE \: X:</p><p>} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x = \frac{ \Delta \: x }{ \Delta \: s}$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \mathbb{SOLUCIÓN \: DE \: Y:} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: y = \frac{ \Delta \: y}{ \Delta \: s}$