Un proyectil se lanza con una velocidad inicial de 250 ft/s con un ángulo de 30o por encima de la horizontal. Encuentre:
1-su posición y velocidad después de 5s
2-el tiempo necesario para que alcance su altura máxima
3-el recorrido horizontal R como se indica en la figura a continuación.
Respuestas
Los valores de posición , velocidad, tiempo maximo y alcance de un proyectil que se lanza con un angulo son : X = 328m V = 66.67m/s
tmax = 3.81s R = 499.9m
para calcular la posición, velocidad, tiempo maximo y alcance de un proyectil que es lanzado con una velocidad y un ángulo, se realiza como se muestra a continuación :
Vo = 250ft/s = 76.2m/s
θ = 30º
X = ?
h = ?
t = 5m/s
tmax = ?
R = ?
Aplicando las ecuaciones del lanzamiento inclinado tenemos :
Vox = Vo*Cos30º ⇒ Vox = 76.2m/s*Cos30º ⇒ Vox = 65.6m/s
Voy = Vo*Sen30º ⇒ Voy = 76.2m/s*Sen30º ⇒ Voy = 38.1m/s
X = Vox*t
X = 65.6m/s*5s
X = 328m
Vx = Vox pero Vy = Voy - g*t por lo tanto V = √Vx² + Vy²
Vy = 38.1m/s - 10m/s²*5s ⇒ Vy = - 11.9m/s
V = √ ( 65.6m/s)² + ( -11.9m/s)²
V = 66.67m/s
hallando el tiempo maximo :
tmax = Voy / g tv = 2*tmax
tmax = 38.1m/s / 10m/s² tv = 2*3.81s
tmax = 3.81s tv = 7.62s
hallando el corrido horizontal.
R = Vox*tv
R = 65.6m/s*7.62s
R = 499.9m