Question

Un proyectil se lanza con una velocidad inicial de 250 ft/s con un ángulo de 30o por encima de la horizontal. Encuentre:
1-su posición y velocidad después de 5s
2-el tiempo necesario para que alcance su altura máxima
3-el recorrido horizontal R como se indica en la figura a continuación.

Answer 1

  Los valores de posición , velocidad, tiempo maximo y alcance de un proyectil que se lanza con un angulo son :   X = 328m    V = 66.67m/s

   tmax = 3.81s     R = 499.9m

  para calcular la posición, velocidad, tiempo maximo y alcance de un proyectil que es lanzado con una velocidad y un ángulo, se realiza como se muestra a continuación :

  Vo = 250ft/s = 76.2m/s

    θ = 30º

    X = ?

    h = ?

     t = 5m/s

    tmax = ?

    R = ?

 

        Aplicando las ecuaciones del lanzamiento inclinado tenemos :

     Vox = Vo*Cos30º  ⇒  Vox = 76.2m/s*Cos30º   ⇒   Vox = 65.6m/s

     Voy = Vo*Sen30º  ⇒  Voy = 76.2m/s*Sen30º   ⇒   Voy = 38.1m/s

     X = Vox*t

      X = 65.6m/s*5s

      X = 328m

     Vx = Vox    pero  Vy = Voy - g*t      por lo tanto V = √Vx² + Vy²

      Vy = 38.1m/s - 10m/s²*5s  ⇒ Vy = - 11.9m/s

      V = √ ( 65.6m/s)² + ( -11.9m/s)²

      V = 66.67m/s

     hallando el tiempo maximo :

     tmax = Voy / g                                    tv = 2*tmax

     tmax = 38.1m/s / 10m/s²                     tv = 2*3.81s

    tmax = 3.81s                                      tv = 7.62s

     hallando el corrido horizontal.

    R = Vox*tv

     R = 65.6m/s*7.62s

    R = 499.9m