Question

La producción diaria de una planta industrial de fertilizantes químicos en Teculután (Zacapa), registrada durante n=50 días tiene una media muestral de 871 toneladas y una desviación estándar de 21 toneladas. Pruebe la hipótesis de que el promedio de la producción diaria del producto químico es de µ=880 toneladas, contra la alterna de que µ es mayor o menor que 880 toneladas

Answer 1

Resolviendo el ejercicio se tiene que:

La hipótesis de que el promedio de la producción diaria del producto químico es de µ=880 contra la alterna de que µ es mayor o menor que 880 demostró que a pesar de que el promedio no es mayor que 880 sí es menor a este valor.

◘Desarrollo:

Datos

n=50 días  

δ= 21

∝= 0,05

$\promedio{x}$=871

µ=880

Para µ > 880.

Hipótesis:

Ho: µ = 880

H1: µ > 880

Estadístico de prueba:

$Z=\frac{\overline{x}-\mu}{\frac{\sigma}{\sqrt{n} } }$

Sustituimos los valores:

$Z=\frac{871-880}{\frac{21}{\sqrt{50} } }$

$Z= -3,03$

Para un nivel de significancia de ∝= 0,05 , el valor de tabla de Zt para una prueba de cola derecha es igual a 1,645

Regla de decisión: Se rechaza Ho si p<∝ o Ze>Zt.

No se rechaza Ho, existen evidencias significativas de que el promedio de la producción diaria del producto químico es de µ=880

Para µ < 880.

Hipótesis:

Ho: µ = 880

H1: µ < 880

Estadístico de prueba:

$Z=\frac{\overline{x}-\mu}{\frac{\sigma}{\sqrt{n} } }$

Sustituimos los valores:

$Z=\frac{871-880}{\frac{21}{\sqrt{50} } }$

$Z= -3,03$

Para un nivel de significancia de ∝= 0,05 , el valor de tabla de Zt para una prueba de cola izquierda es igual a -1,645.

Regla de decisión: Se rechaza Ho si p<∝ o Ze<-Zt.

Se rechaza Ho, existen evidencias significativas de que el promedio de la producción diaria del producto químico es menor a 880.