Question

Dado un triángulo ABC, se cumple: a² = b² + c² + 1, 2 bc. Calcula la medida del mayor ángulo interior del triángulo

Answer 1

El ángulo interior mayor del triángulo es de 53,13°

Dado un triángulo con vértices denotados con las letras A, B y C.

Se parte del supuesto que es un Triángulo Escaleno, el cual posee tres lados diferentes y tres ángulos distintos.

En este tipo de triángulos se utiliza la Ley del Coseno.

Expresada matemáticamente es:

a² = b² + c² + 2bc Cos ∡

Se observa que la expresión proporcionada es similar a la fórmula dela ley indicada.

a² = b² + c² + 1,2bc

Igualándolas se tiene:

b² + c² + 2bc Cos ∡ = b² + c² + 1,2 bc

Por lo que se pueden descartar los términos semejantes, quedando:

2Cos ∡ = 1,2

Despejando:

Cos ∡ = 1,2/2

Cos ∡ = 0,6

Se utiliza la función Arco Coseno para hallar el valor del ángulo.

∡ = ArcCos 0,6

∡ = 53,13°