Question

Un comerciante puede vender 24 calculadoras al día si el precio es S/ 28 cada una, pero puede vender 40 si les fija un precio de S/ 20 a cada calculadora. Si fija el precio en 24 soles. ¿Cuántas calculadoras espera vender?

Answer 1

Determinamos la cantidad de calculadoras que puede vender el comerciante.

• A S/ 24 puede vender 32 calculadoras.

Datos:

X1 = 28 soles.

Y1 = 24 calculadoras.

X2 = 20 soles.

Y2 = 40 calculadoras.

Procedimiento:

Conociendo dos puntos de una función lineal, podemos determinar la función a partir de la ecuación de la recta:

$\boxed{y = mx + b}$

Para determinar la pendiente "m" usamos la siguiente ecuación:

$\boxed{m = \frac{Y_2-Y_1}{X_2-X_1}} \quad \longrightarrow m = \dfrac{40-24}{20-28} = -2$

Conocido el valor de "m" podemos calcular el valor de "b", sabiendo que corresponde al punto de corte con el eje vertical, es decir cuando x = 0:

$-2 = \dfrac{40-Y}{20-0} \quad \longrightarrow 40-Y = -2*(20) \quad \longrightarrow Y = 40+40 \\ \\ \boxed{Y = 80}$

Así tenemos que la función de la recta es:

$\boxed{y = 80 - 2x}$

Al reemplazar el valor de x = 24 soles, tenemos que y = 32 calculadoras.