Question

PERÍMETRO: Encuentra las dimensiones de un rectángulo con perímetro igual a 563 pulgadas, si su largo es 6 pulgadas menos que 4 veces su ancho. (5 puntos)


ÁREA: Un triángulo tiene un área de 48 cm^2 y una base de 6 cm. Encuentra la longitud de la altura. (5 puntos)





ÁREA: Miguel tiene un cuadro rectangular que tiene 83 pulgadas de largo y 4.2 pies de ancho. ¿Cuál es el área en pulgadas cuadradas? (5 puntos)








VOLUMEN: Josean ha decidido formar una compañía de recogido de desperdicios. El espacio para acumular desperdicios en el camión mide 33.5 pies de largo, 8.1 pies de ancho y 6.2 pies de alto. ¿Qué volumen de desperdicios puede cargar el camión si se llena completamente? (5 puntos)








VOLUMEN: La compañía Mudanzas ToGo tiene un camión que tiene unas dimensiones de 5.3m de largo, 2.4m de alto y 1.8m de ancho. Lorena tiene varias cajas en forma de prisma rectangular que miden 0.8m de alto y tienen una base de 1.1m x 0.5m. ¿Cuántas cajas como las de Lorena caben en el camión, aproximadamente? (5 puntos)

Answer 1

Ejercicio 1

Ancho= x

Largo= 4x-6

Perímetro= 2xancho + 2xlargo

563 = 2(x) + 2(4x-6)

563= 2x + 8x- 12

563+12= 10x

575/10 = x

x= 57,5 pulgadas.

Las medidas del rectángulo son:

Ancho= 57,5 pulg

Largo= 4(57,5)-6 = 224 pulg

Ejercicio 2

Fórmula Área del triángulo

$a = \frac{b \times h}{2}$

b= base

h= altura

Sustituimos los datos en la fórmula y despejamos la altura.

$48 {cm}^{2} = \frac{6cm \times h}{2} \\ 2 \times 48 {cm}^{2} = 6cm \times h \\ \frac{96 {cm}^{2} }{6cm} = h \\ h = 16cm$

La altura del triángulo es de 16 cm

Ejercicio 3

Formula del Área del Rectángulo

A= largo x ancho

Sustituimos los datos

A=83pulgx4,2pulg

A= 348,6 pulg^2

El área es de 348,6 pulgadas cuadradas.

Ejercicio 4

Fórmula Volumen de un Rectángulo

V= largo x ancho x alto

Sustituimos los valores.

V= 33,5 pies x 8,1 pies x 6,2 pies

V= 1682,37 pies^3

El camión puede cargar 1682,37 pies cúbicos de desperdicios.

Ejercicio 5

Primero calculamos el volumen que puede contener el camión

Camión (volúmen misma fórmula ejercicio 4)

V= 5,3m x 2,4 m x 1,8 m

V= 22,896 m^3

Ahora calculamos el volumen de cada caja que tiene Lorena. Para el volumen se utiliza la misma fórmula de camión

Caja

V= 0,8m x 0,5 m x 1,1 m

V= 0,44 m^3

Cada caja tiene un volúmen de 0,44 metros cúbicos.

Para saber cuántas cajas caben aproximadamente, dividimos la capacidad del camión entre el volumen que ocupa cada caja.

# cajas= 22,896÷0,44

# cajas= 52,03

Entrarán aproximadamente 52 cajas.

Espero haberte ayudado