si el alto del segundo escalón es el doble del primero y la altura del Tercer escalón es el doble de la del segundo Además del ancho del primer escalón es el doble de su altura el ancho del segundo escalón es el doble del ancho del primero y el ancho del Tercer escalón es el doble del ancho del segundo calcular la altura máxima si sabemos que el área sombreada es 21m²
Respuestas
Sabiendo que la proporción entre tamaños de ancho y altura de escalones está dada según se indica en el enunciado y además el área sombreada de 21m². Entonces, la altura máxima es 7m
Por favor revisa el archivo adjunto, allí encontrarás el soporte gráfico a la situación planteada.
Si el alto del segundo escalón es el doble del primero:
c = 2*a
La altura del Tercer escalón es el doble de la del segundo:
e = 2*c
e = 2*(2*a)
e = 4a
El ancho del primer escalón es el doble de su altura
b= 2*a
El ancho del segundo escalón es el doble del ancho del primero
d= 2*b
d = 2*(2*a)
d = 4a
El ancho del Tercer escalón es el doble del ancho del segundo:
f= 2*d
f=2*(4a)
f = 8a
Altura máxima: a+c+e = ?
El área sombreada es 21m², es decir, por área de triángulos:
(a*b)/2 + (c*d)/2 + (e*f)/2 = 21
(a*2*a)/2 + (2*a*4a)/2 + (4a*8a)/2 = 21
a^2 + 4a^2 + 16a^2 = 21
21a^2 = 21
a = 1 m
b = 2*a
b = 2*1
b = 2m
c = 2*a
c=2*1m
c=2m
d=4*a
d=4*1m
d=4m
e=4*a
e=4*1m
e=4m
f= 8*a
f=8*1m
f=8m
a+c+e = 1+2+4 = 7m
