En una bolsa hay 10 fichas, 7 negras y 3 blancas. Hacemos 3 extracciones con reemplazo, ¿Cuál es la probabilidad de obtener exactamente:
a) ninguna ficha blanca
b) una ficha blanca
c) dos fichas blancas
d) tres fichas blancas
Es tema de la distribución binominial
Respuestas
La probabilidad son:
Ninguna blanca: 0.343
Una blanca: 0.441
Dos blancas: 0.189
Tres blancas: 0.027
Como la extracciones se realizan con reemplazamos no se puede considerar un experimento binomial.
La forma de probabilidad básica de que un evento A ocurra es:
P(A) = casos favorables / casos totales.
La probabilidad de eventos independientes es la multiplicación de las probabilidades de cada uno.
Como hay extracciones con reemplazo entonces en cada caso hay 10 fichas 7 negras y tres blancas
a) Ninguna blanca. Es la probabilidad de que en las tres extracciones salga negra.
P(Ninguna blanca) = 7/10*7/10*7/10 = 0.343
b) una Blanca. Fijamos el lugar donde sale la ficha blanca y calculamos la probabilidad luego multiplicamos por los 3 posibles casos en que sale una sola blanca
P(una blanca) = 3*3/10*7/10*7/10 = 0.441
c) Dos blancas. Igual que el caso anterior fijamos las dos blancas y calculamos la probabilidad luego multiplicamos por los 3 posibles casos en que sale dos blancas
P(dos blancas) = 3*3/10*3/10*7/10 = 0.189
d) Tres blancas. Es la probabilidad de que en las tres extracciones salga blanca:
p(tres blancas) = 3/10*3/10*3/10 = 0.027