• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: thecrazypiscis17
  • hace 8 años

Explicacion de paso a paso del ejercicio
Se tienen tres numeros naturales consecutivos. Si el cuadrado del numero mayor es igual a la suma de los cuadrados delos otros dos. ¿cual es la suma de dichos numeros?



Respuestas

Respuesta dada por: SaSaMa
37

Sean los números naturales consecutivos:

x \\ x + 1 \\ x + 2

El cuadrado del mayor es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos:

 {(x + 2)}^{2}  =  {x}^{2}  +  {(x + 1)}^{2}  \\ (x + 2)(x + 2) =  {x}^{2}  + (x + 1)(x + 1) \\  {x}^{2}  + 4x + 4 =  {x}^{2}  +  {x}^{2}  + 2x + 1 \\  {x}^{2}  + 4x + 4 = 2 {x}^{2}  + 2x + 1 \\  4  - 1 = 2 {x}^{2}  -  {x}^{2}  + 2x - 4x \\ 3 = {x}^{2}  - 2x \\  {x}^{2}  - 2x - 3 = 0 \\ (x  - 3)(x  + 1) = 0 \\   \\ para \:  \: todo \:  \: ab = 0 \:  \: o \:  \: bien \:  \: a = 0 \:  \: o \:  \: b = 0 \\  \\ x - 3 = 0 \\ x = 3 \\  \\ o \\ x + 1 = 0 \\ x =  - 1

Como los números son naturales, descartamos la solución donde x = —1. Los números son:

x = 3 \\ x + 1 = 4 \\ x + 2 = 5

No sean así, y dejen más puntos por resolver sus tareas(:

Respuesta dada por: GARRO811
2

Respuesta:

esta bien tu respuesta lo comprobé

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