Question

ECUACIONES LINEALES

SI UNA BOLSA DE 20 KILOGRAMOS, CONTIENE EL 25% DE CEMENTO Y 75% DE ARENA. ENTONCES LA CANTIDAD DE CEMENTO PURO QUE SE DEBE AGREGAR PARA PRODUCIR UNA MEZCLA DE CEMENTO AL 40% ES

Answer 1

Se le debe agregar 5 kilogramos de cemento puro a la mezcla, para obtener una mezcla de 40% de cemento

Vamos a plantear una ecuación lineal a partir de las proporciones. Primero debemos hallar a cuanto equivale 25% de 20 Kilogramos

20 Kg     100%

  x            25%

$X=\frac{20Kg*100}{25} =5kg$

Por lo tanto tenemos 5kg de cemento y 15 kg de arena

esto es una proporción

$\frac{Cemento}{Arena} =\frac{5}{15}\\ \frac{Cemento}{Arena} =\frac{1}{3}$

$\frac{Cemento}{Arena} =\frac{1}{3}=\frac{Porcent_{Cemento}}{Porcent_{Arena}}$

Ahora plantearemos la ecuación a partir de la nueva proporción

$\frac{Porcent_{Cemento}}{Porcent_{Arena}}=\frac{40}{60}=\frac{2}{3}$

Esta proporción debe ser equivalente a la cantidad de cemento y arena en kilogramos. Como necesitamos es el valor de kilogramos de cemento, llamaremos a este X y los kilogramos de arena serán iguales a los anteriores

$\frac{Cemento}{Arena} =\frac{X}{15Kg} =\frac{2}{3} \\X=\frac{2*15Kg}{3} =10kg$

Por lo tanto para tener una mezcla con 40% de cemento necesitamos que esta tenga 10 kilogramos de este producto

Como nuestra bolsa ya tenia 5 Kilogramos, solo debemos agregar 5 kilogramos mas

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