Question

Necesito ayuda con urgencia

Answer 1

Hola :D

Tema: Composición de funciones

1. Dadas $f(x)=5x+7$ y $g(x)=4x-3$, halla f(g(x))

Lo primero que debemos hacer es tener a la función f, a la cual en cada x que veamos, la sustituiremos por el valor de g(x), de otra manera:

$5(g(x)) + 7 \\ 5(4x - 3) + 7 \\ 20x - 15 + 7 \\ \boxed{20x - 8}$

Respuesta: c)

2. Dadas $f(x)={2x}^{2}+7$ y $g(x)=4x$, halla g(f(x))

Tenemos la función g, a la que cual en cada x que veamos, la sustituiremos por el valor de f(x):

$4( {2x}^{2} + 7) \\ \boxed{ 8 {x}^{2} + 28}$

Respuesta: a)

3. Dadas $f(x)={x}^{2}-2x+5$ y $g(x)=5x-2$, halla f(g(x))

Tenemos la función f, a la que cual en cada x que veamos, la sustituiremos por el valor de g(x):

${(g(x))}^{2} - 2(g(x)) + 5 \\ {(5x - 2)}^{2} - 2(5x - 2) + 5 \\ {25x}^{2} - 20x + 4 - 10x + 4 + 5 \\ \boxed{ {25x}^{2} - 30x + 13 }$

Respuesta: a)

4. Dadas $f(x)={x}^{2}+7x+6$ y $g(x)=2x-24$, halla g(f(x))

Tenemos la función g, a la que cual en cada x que veamos, la sustituiremos por el valor de f(x):

$2( {x}^{2} + 7x + 6) - 24 \\ 2{x}^{2} + 14x + 12 - 24 \\ \boxed{ {2x}^{2} + 14x - 12 }$

Respuesta: c)

5. Dadas $f(x)={x}^{3}-{3x}^{2}-15x-8$ y $g(x)=2x+5$, hallar f(g(3))

Tenemos la función f, a la que cual en cada x que veamos, la sustituiremos por el valor de g(x), para después ubicarle el - 3:

${(g(x))}^{3} - 3{(g(x))}^{2} - 15(g(x)) - 8 \\ {(2x + 5)}^{3} - 3 {(2x + 5)}^{2} - 15(2x + 5) - 8$

Ahora sí ubicamos el - 3:

${(2( - 3) + 5)}^{3} - 3(2( - 3) + 5) {}^{2} - 15(2( - 3) + 5) - 8 \\ {( - 1)}^{3} - 3( - 1) {}^{2} - 15( - 1) - 8 \\ - 1 - 3 + 15 - 8 \\ \boxed{3}$

Respuesta: a)

6. Dadas $f(x}=\sqrt{3x + 6}$ y $g(x)={x}^{2}-16$, hallar g(f(10)):

${( \sqrt{3x + 6} )}^{2} - 16 \\ {( \sqrt{3(10) + 6} )}^{2} - 16 \\ {( \sqrt{30 + 6} })^{2} - 16 \\ ({ \sqrt{36} })^{2} - 16 \\ 36 - 16 \\ \boxed{20}$

Respuesta: c)

7. Dadas $f(x)={x}^{3}-2{x}^{2}-5x+30$ y $g(x)=3x-7$, halla f(g(2)):

${(2(2) - 7)}^{3} - 2 {(2(2) - 7)}^{2} - 5(2(2) - 7) + 30 \\ {( - 3)}^{3} - 2 {( -3)}^{2} - 5( - 3) + 30 \\ - 27 - 18 + 15 + 30 \\ \boxed{0}$

Respuesta: e)

Espero haberte ayudado,

SALUDOS CORDIALES, AspR178 !!!!

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