Question

HALLAR LA ECUACION RECTA TANGENTE A LA CURVA H(X)=XELEBADO A LA 2+3 EN X=7

Answer 1

Respuesta:

y=14x-46

Explicación:

Lo primero es hallar la pendiente, para ello utilizamos la derivada de la función en x = 7:

$\frac{d}{dx}(H(x))=\frac{d}{dx}(x^2+3)=\frac{d}{dx}(x^2)+\frac{d}{dx}(3)\\\\\frac{d}{dx}(H(x))=2x$

Ahora sustituimos el valor de "x = 7" para hallar la pendiente:

$m=2x\ \ \ x=7\\m=2\times7\\m=14$

Solo nos falta hallar las coordenadas del punto. Ya tienes la coordenada "x" así que sustituimos el valor de "x = 7" en la función:

$H(7)=7^2+3\\H(7)=49+3\\H(7)=52$

Así que las coordenadas del punto tangente son:

P(7, 52)

Utilizamos la ecuación Punto-Pendiente:

$y-y_1=m(x-x_1)\\y-52 =14(x-7)\\y-52=14x-98\\y=14x-98+52\\\\y=14x-46$

Respuesta

y=14x-46