Question

¿Cuantos sonidos diferentes pueden producirse con 8 teclas de un piano, si se tocan 4 de ellas simultaneamente?

Answer 1

Respuesta:

Son combinaciones de 8 en 4

70 sonidos diferentes

Se escoge hacer combinaciones cuando el orden al escoger los elementos no importa. En este caso como vamos a seleccionar 4 teclas de un piano para peoducir un sonido no importa en qué orden podemos las teclas, al final el sonido va a ser el mismo.

Tienes 8 teclas pero solo se necesitan 4, por eso se hacen combinaciones de 8 en 4.

Las combinaciones tienen una fórmula pero usualmente se saca el valor direcctamente de la calculadora.

Se hace así. Con las siguientes teclas en la calculadora

Tecla8

tecla nCr

tecla 4

luego presionas igual y te da el resultado

Answer 2

Explicación paso a paso:

Combinaciones

Datos:

hay 8 teclas

se tocan solo 4

P(n,k) = $\frac{n!}{k!(n - k)!}$

P(8,4) = $\frac{8!}{4!(8 - 4)!}$

$= \frac{8!}{4!*4!}$

$= \frac{4! \times 5 \times 6 \times 7 \times 8}{4!*4!}$

$= \frac{5*6*7*8}{1*2*3*4}$

$= \frac{5*6*7*2}{1*2*3*1}$

$= \frac{5*6*7*2}{1*6*1}$

$= \frac{5*1*7*2}{1*1*1}$

= 70

hay 70 formas de tocar el piano.