Question

Exprese h en términos de x

Answer 1

Respuesta:

h = 4/3 x

Explicación paso a paso:

Son triángulos semejantes entonces: sus lados son proporcionales

 40/h    =  30/x

despejando te queda:

40 = 30/x . h

40 : 30/x = h

40 . x/30 = h

4/3 x = h

Answer 2

La expresión de  h en función del término x es:

$h = \frac{4}{3}x$

¿Cuándo dos triángulos son semejantes?

Deben cumplir con alguno de los siguientes criterios:

• Ángulo - ángulo: dos triángulos son semejantes si dos de sus ángulos son iguales.
• Lado - ángulo - lado: dos triángulos son semejantes si tiene dos lados proporcionales e iguales ángulo entre ellos.
• Lado - lado - lado: dos triángulos son semejantes si todos sus lados son proporcionales.
• Lado - lado - ángulo: dos triángulos son semejantes si tiene dos de sus lados proporcionales y el ángulo opuesto al mayor lado igual.

¿Cómo se relacionan los triángulos semejantes?

Por medio del Teorema de Thales, que establece una relación entre pares de rectas paralelas que cortan a otro par de rectas, los segmentos que se forman con dichos cortes son proporcionales.

¿Cómo expresar h en términos de x?

Aplicando el teorema de Thales, ya que forman dos triángulos rectángulos semejantes.

$\frac{h}{40}=\frac{x}{30}$

Despejar h;

$h = 40(\frac{x}{30} )\\\\h = \frac{4}{3}x$

Puedes ver más sobre teorema de Thales aquí: https://brainly.lat/tarea/4728778