Dos ingenieros de alimentos crearon una empresa productora de salsas, que se venden en tres de los grandes supermercados del Valle de Aburrá y en varios minimercados. En el más grande de los supermercados se venden en promedio 6,6 unidades/hora de la salsa producida en la Empresa. ¿Qué tan probable es que en un espacio de 20 minutos se vendan entre 3 y 6 unidades?
Respuestas
Sabiendo que en el más grande de los supermercados se venden en promedio 6,6 unidades/hora de la salsa producida en la Empresa. La probabilidad de que en un espacio de 20 minutos, se vendan entre 3 y 6 unidades, es de 0,37
La situación descrita anteriormente puede ser representada por una distribución de Poisson. Esta distribución abarca eventos que ocurran aleatoriamente en un intervalo de tiempo dado. Adicionalmente se conoce el número de ocurrencias.
La función de distribución de probabilidad de Poisson se calcula según:
Pt(n) = ((λt)^n*e^(-λ*t))/n!; n=0,1,2,3,....
Donde:
λ: número promedio de ocurrencias
t: Tiempo en estudio
n= número de ocurrencias en estudio
En nuestro caso:
λ = 6,6 unidades/hora
t = 1/3 hora (20 minutos)
3 ≤ n ≤ 6 unidades
Luego,
Pt(3) = 0,1966
Pt(4) = 0,1082
Pt(5) = 0,0476
Pt(6) = 0,0174
Pt(3)+ Pt(4)+ Pt(5)+ Pt(6) = 0,37