Question

Queremos vallar un campo rectangular qué está junto un camino. La valla de lado del camino cuesta 5$/m Y de los otros tres lados, 0625$/m. Halla el área del campo de mayor superficie qué podemos cercar con 1800$????

Answer 1

Queremos vallar un campo rectangular qué está junto un camino. El area es de 10.368 m²

Optimización:

Perimetro= 1800/ (5+2*0,625)= 288 m

Perímetro del terreno:

P = 2a+ b

288= 2a+b ⇒ b = 2800-2a

Área del terreno:

A = ab

 Las dimensiones del área máxima que se puede delimitar​ :

A = a(288-2a)

A = 288a -2a²

Derivamos e igualamos a cero:

A´= 288-4a

A`=0    

0=288-4a

4a =288

a =  72 m

Sustituimos

b = 288-2a

b = 288-2(72ft)

b= 144m

Área es :

A = a*b

A = 72m*144m

A = 10.368 m²

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