Question

clasifica el Triángulo ABC​

Answer 1

Respuesta:

El Triángulo ABC  es un triángulo rectángulo.

Explicación paso a paso:

Te dejo gráfica en la parte inferior para mayor comprensión del problema.

Datos.

AN = CN = NB

El ∡CNA = 115°

EL triángulo ANC Es isósceles   Porque AN = NC

∡NAC = ∡ACN       Por propiedad de triángulo isósceles

Teorema.

Los ángulos internos de un triángulo suman 180°

115° + ∡NAC + ∡ACN = 180°

115°  + 2∡NAC = 180°                     Porque ∡NAC = ∡ACN

2∡NAC = 180° - 115°

2∡NAC = 65°

∡NAC = 65°/2

∡NAC = 32,5°         ∡NAC = ∡A

∡A = 32,5°

∡x + ∡115° = 180°          Por ángulos adyacentes

∡∡x = 180° - 115°

∡x = 65°

El triángulo NBC es isósceles   Porque NB = NC

∡Z = ∡y   Por propiedad de triangulo isosceles

∡x  + ∡y + ∡z = 180°    Por teorema anterior

∡x + ∡y + ∡y = 180°          Reemplazamos ∡z por ∡y  por ser iguales

65° + 2∡y = 180°

2∡y = 180° - 65°

2∡y = 115°

∡y = 115°/2

∡y = 57,5°    

Del triángulo ABC

∡A + ∡x + ∡C = 180°           Por teorema anterior

32,5° + 57,5° + ∡C = 180°   Por teorema anterior

90° + ∡C = 180°

∡C = 180° - 90°

∡C = 90°

El Triángulo ABC  es un triángulo rectángulo.