Question

¿Cuantas ordenadas distintas pueden formarse con todas las letras de la palabra BARBARO?

Con procedimiento

Answer 1

Respuesta:

630 formas.

Explicación paso a paso:

Este ejercicio, se resuelve mediante una fórmula conocida como Permutación con Repetición, esto se debe a que hay letras que se repiten y que al ordenarlas se obtienen combinaciones iguales (Puedes buscar más en Google). Luego, la cantidad de formas distintas de ordenarlas son:

$\dfrac{7!}{2!\cdot 2!\cdot 2!}=\dfrac{7\cdot6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1}{2\cdot1\cdot2\cdot1\cdot2\cdot1}=7\cdot6\cdot5\cdot3=630$

Por si te preguntas, el 7!, se refiere a que las 7 letras de la palabra BARBARO, se puede ordenar de 7! (factorial) formas. Los 2! que se encuentran en el denominador se refieren a cuantas veces se repite cada letra, en este caso, 2! sería que se repite 2 veces la letra B, 2! sería que se repite 2 veces la letra A y 2! sería que se repite la letra A, y luego con un poco de cálculo, el resultado final es 630.

Espero te sirva, saludos!