Question

En un pozo de los deseos una pareja lanza hacia abajo una moneda con una velocidad de 15m/s y 2 segundos después escuchan el impacto de la moneda en el agua. La rapidez de propagación del sonido es de 340m/s


a)¿ Qué tiempo emplea la moneda en llegar a la superficie del agua ?

b)¿ Qué profundidad tiene el pozo hasta la superficie del agua ?

Answer 1

a) El tiempo que emplea la moneda en llegar a la superficie del agua es 1.86seg .

b) La profundidad que tiene el pozo hasta la superficie del agua es 44.2 m.

    El tiempo que emplea la moneda en llegar a la superficie del agua y la profundidad que tiene el pozo hasta la superficie del agua se calculan mediante la aplicación de las fórmulas de lanzamiento vertical hacia abajo y movimiento uniforme, de la siguiente manera :

  Vo= 15 m/seg

  tc + ts = 2 seg       se  despeja  ts = 2seg -tc

   Vs= 340 m/seg

    Vs= d/ts   se despeja d =hs

     hs= Vs*ts

   

    hc= Vo*tc+ g*tc²/2

   La altura de caída es igual a la altura de subida .

      Vs*ts = Vo*tc + g*tc²/2

     340m/seg* ( 2 seg -tc ) = 15m/seg *tc + 9.8m/seg2 *tc²/2

           680 m  - 340m/seg *tc = 15m/seg*tc +4.9m/seg2*tc²

             4.9tc²+355tc -680 =0

         al resolver la ecuación : tc = 1.86 seg    a)

    b)  hs = Vs*ts    

         ts =2 seg - tc

         ts= 2 seg -1.86seg

         ts= 0.13 seg

   

        hs = 340 m/seg * 0.13 seg

        hs= 44.2 m