ALGUIEN QUE ME PUEDA AYUDAR POR FAVOR
Minimizar la función F(x, y) = 15x + 30y sujeta a: x+5y> o igual que 14, 2x + y > o igual que 10, x > o igual que 0, y > o igual que 0
Respuestas
La función sujeta a las restricciones dadas es minima en el punto (4,2), es decir: x = 4, y = 2
Tenemos:
Min. F(x, y) = 15x + 30y
S.A.
x + 5y ≥ 14
2x + y ≥ 10
x ≥ 0
y≥ 0
En la imagen se observa que graficamos las restricciones en color rosado para obtener la región factible, la región marcada en azul es la región factible y en círculos observamos los vértices de la región factible
Luego visualizamos los vértices de la región factible que son:
A : (0,10) , B: (14, 0) y el punto de intersección entre:
x + 5y = 14
2x + y = 10
C: (4,2)
Por programación lineal sabemos que uno de los tres vértices es la solución optima. Reemplazamos cada uno de ellos en la función objetivo:
A : (0,10) entonces F(0,10) = 15*0 + 30*10 = 300
B: (14,0) entonces F(14,0) = 15*14 + 30*0 = 210
C: (4, 2) entonces F(4,2) = 15*4 + 30*2 = 120
Y como queremos que sea mínimo el que nos da el valor mínimo es el vértice C (4,2)
