Question

CUALES SON LAS PROPIEDADES DEL VALOR ABSOLUTO
EJEMPLOS DE CADA UNA DE LAS PROPIEDADES...

Answer 1

No Negatividad: Establece que el valor absoluto de un número nunca puede ser negativo.Definición Positiva: De acuerdo a esta simple propiedad, si el valor del módulo de un número real x es 0, entonces el valor absoluto de x es 0 y vice-versa.| x | = 0 x = 0Propiedad Multiplicativa: Esta significa que el módulo de un producto de dos números es siempre igual al producto de los módulos de ambos números tomados por separado.| xy| = | x | | y |Propiedad Aditiva: En concordancia con la propiedad multiplicativa, establece que el módulo del valor de la suma de dos números es siempre igual a la suma por separado del módulo de ambos números.| x + y| = | x | + | y |En combinación con estas cuatro propiedades fundamentales, algunas otras de las propiedades más importantes son:Simetría: Establece que la definición básica del valor absoluto es, en otras palabras, ignorar el signo negativo.| - x | = x- 

Answer 2

Las propiedades fundamentales del valor absoluto son: No Negatividad: Establece que el valor absoluto de un número nunca puede ser negativo. Definición Positiva: De acuerdo a esta simple propiedad, si el valor del módulo de un número real x es 0, entonces el valor absoluto de x es 0 y vice-versa. | x | = 0 x = 0
 Propiedad Multiplicativa: Esta significa que el módulo de un producto de dos números es siempre igual al producto de los módulos de ambos números tomados por separado. | xy| = | x | | y |
 Propiedad Aditiva: En concordancia con la propiedad multiplicativa, establece que el módulo del valor de la suma de dos números es siempre igual a la suma por separado del módulo de ambos números. | x + y| = | x | + | y | En combinación con estas cuatro propiedades fundamentales, algunas otras de las propiedades más importantes son:
Simetría: Establece que la definición básica del valor absoluto es, en otras palabras, ignorar el signo negativo. | - x | = x
 Identidad de Indiscernibles: Equivalente de la definición positiva, establece que si el módulo de la resta de dos números es 0, entonces los dos números son iguales en su valor. | x – y | x = y
Desigualdad Triangular: Puede ser expresada en la forma: | x – y | | x – z | + | z - x |.
Preservación de la División: Es el equivalente de la propiedad multiplicativa y establece que el módulo de la división de dos números es siempre igual a la división del módulo de los dos números por separado. | x / y| = | x | / | y | si y 0 Dos propiedades que pueden ser significativas en algunos casos incluyen: | x | y -y x 9 | x | y x -y ó y x
Todas las propiedades del valor absoluto pueden ser demostradas de manera idéntica.
Para un mejor entendimiento, tomemos un ejemplo de prueba con los siguientes valores:
Demostrar: | 2 – 7 | › | 2 | - | 7 | Primero,
tomando el lado izquierdo | 2 – 7 | | - 5 | | 5 | Ahora,
 resolviendo el lado derecho, tenemos | 2 | - | 7 | 2 – 7 −5
Por tanto, se puede ver que L.I. > L.D.
Es decir, | 2 - 7| › | 2 | - | 7 |