Question

En una universidad, los estudiantes de las diferentes carreras deben tomar cada semestre, ademas de las asignaturas propias de la carrera, tres materias más. Cada una de esas materias debe estar contenida en alguno de los cuatro grupos que se plantean acontinuación:

GRUPO 1: Desarrolo Profesional
materia 1: etica
materia 2: teoria de las buenas maneras
materia 3: comunicacion y simbolos

GRUPO 2:Desarrolo personal
materia 1: yoga
materia 2:pilates
materia 3:taichi

GRUPO3: Psicologia de la sociedad
materia 1: psicologia evolutiva
materia 2: entrenamiento empresarial
materia 3: psicoanalisis del cliente

GRUPO 4: Desarrollo fisico
materia 1: danzas
materia 2: vocal
materia 3: plástica
materia 4 teatro

¿De cuantas maneras puede un estudiante escoger so solo tiene en cuenta los grupos?
¿De cuantas maneras puede escoger sus tres materias si se decide por los grupos 1, 2 y3?
¿Cambiaria el numero anterior si decide escoger los grupos 2,3 y 4? Explica tu respuesta

Es muy importante es de una recuperacion.... Gracias adelantadas

Answer 1

Resolviendo las combinaciones propuestas se tiene que:

1. 16 maneras de escoger tiene un estudiante si solo toma en cuenta los grupos.

2. 9 maneras de escoger tiene un estudiante si se decide por los grupos 1, 2 y 3.

3. Si es recomendable cambiar ya que al escoger los grupos 2, 3 y 4 se tienen más alternativas de elección.

◘Desarrollo

1. Para hallar el número de maneras que puede un estudiante escoger si solo tiene en cuenta los grupos se emplea la regla de la multiplicación (combinaciones):

Son 4 grupos :

Grupo 1: 3 materias

Grupo 2: 3 materias

Grupo 3: 3 materias

Grupo 4: 4 materias

4*3=12

1*4=4

12+4 = 16

2. Repetimos el proceso anterior, y aplicamos la regla de la multiplicación:

Grupo 1: 3 materias

Grupo 2: 3 materias

Grupo 3: 3 materias

3*3= 9

3. Decidimos cambiar si se ofrecen más oportunidades al seleccionar los grupos 2, 3 y 4 que las que nos ofrecen los grupos 1, 2, 3 (anteriores):

Grupo 2: 3 materias

Grupo 3: 3 materias

Grupo 4: 4 materias

2*3=6

1*4=4

6+4= 10

10>6 por lo tanto si decidimos cambiar.