Question

Un automóvil parte del reposo con una aceleración constante de 1 m/s2 durante 15 segundos; después continua con una rapidez constante durante 30 segundos, al finalizar este periodo de 30 segundos, el conductor aplica los frenos hasta que el auto queda en reposo luego de recorrer 75 m, desde que aplica los frenos. Calcule la velocidad al cabo de los primeros 15 segundos, la distancia total recorrida y la aceleración que adquiere el auto al aplicar los frenos.

Answer 1

Respuesta:

Velocidad final= 15 m/seg ▬  Distancia Total= 637 metros ▬ aceleración de - 1,5 m*seg²

Explicación:

◘ Primero vamos a hallar la velocidad del primer tramo

$V_0=0\frac{m}{seg}\qquad\qquad tiempo=15\ seg\qquad\qquad a=1\frac{m}{seg^2} \\\\\\V_f=V_0+a*t\\\\V_f=0\frac{m}{seg}+1\frac{m}{seg^2}*15\ seg\\\\V_f=15\frac{m}{seg}$

◘ La velocidad constante es de 15 m/seg. Debemos hallar la distancia

 + Primer tramo

$Distancia = V_0*t+\frac{1}{2}*a*t^2\\\\\\Distancia= 0\frac{m}{seg}*15\ seg+\frac{1}{2}   1\frac{m}{seg^2}(15\ seg)^2\\\\\\Distancia= 0\ m + \frac{225}{2}\ m\to Distancia =  112,5\ metros$

  + Segundo tramo

$Velocidad \ constante \\\\ Distancia = Velocidad * tiempo\\\\\ Distancia= 15\frac{m}{seg}*30\ seg \quad\to\quad Distancia = 450\ metros$

   + Tercer tramo recorrio 75 metros

Distancia Total = 112,5 metros + 450 metros + 75 metros

Distancia Total = 637,5 metros

◘ Ahora debemos hallar la aceleración negativa

$Aceleracion= \dfrac{V_f^2-V_i^2}{2d}\\\\\\ Aceleracion= \dfrac{(0\frac{m}{seg})^2-(15\frac{m}{seg})^2}{2(75\ m)}\\\\\\ Aceleracion= \dfrac{-225\frac{m^2}{seg^2}}{150\ m}\\\\\\ \boxed{Aceleracion = -1,5\frac{m}{seg^2}}$

Espero que te sirva, salu2!!!!