cuales son las dimensiones del rectangulo si su perimetro es 40cm, su altura son x+3 y su base x-5?
para tarea
Respuestas
Respuesta:
Altura. = 14
Base. = 6
Explicación paso a paso:
Es importante tener en mente que el perimetro de un rectangulo es igual a lado+lado+lado+lado, y en base a los datos proporcionados construir la ecuación.
x+3+x+3+x-5+x-5 = 40 -- simplificamos terminos semejantes.
4x-4 = 40
4x = 40+4
4x = 44
x = 44/4
x= 11
Ahora despejando sacamos valores de bases y alturas.
Altura. x+3 = 11+3 = 14
Base. x - 5 = 11 - 5 = 6
Comprobamos sacando el perimetro
lado+lado+lado+lado = 40
14 + 14 +6 + 6 = 40
40 = 40 Comprobado.
saludos.
Datos del rectángulo:
Perímetro = 40 cm
Altura = x + 3
Base = x - 5
El perímetro de un rectángulo es 2 veces su altura mas 2 veces su base↓
⇒ P = 2(Altura) + 2(Base)
Sabemos que el perímetro es 40cm, entonces
40cm = 2(x + 3) + 2(x - 5)
40cm = 2x + 6 + 2x - 10
Sumamos o restamos términos semejantes:
40cm = 2x + 2x - 10 + 6
40cm = 4x - 4
40cm + 4 = 4x
44cm = 4x
44cm ÷ 4 = x
11cm = x
Remplazamos X
Altura = x + 3 ⇒ 11 + 3 = 14cm
Base = x - 5 ⇒ 11 - 5 = 6cm
Rpta --- Las dimensiones del rectángulo son ↓
Base = 6cm
Altura = 14cm