Question

.¿Cuál es el nuevo origen de la ecuación: x^2 + 9y^2 + 4x – 18y – 23 = 0 ?

Answer 1

De la ecuación obtenemos una Elipse de centro C(-2,1)

Tenemos la ecuación:

x² + 9y² + 4x – 18y – 23 = 0

⇒  x² +(3y)² + 4x – 18y – 23 = 0

⇒  x² + 4x +(3y)² - 18y = 23

Completación de cuadrados:

⇒  x² + 4x + 4 +(3y)² - 18y + 9 = 23 + 4 + 9

⇒ (x + 2)² + (3y - 3)²  = 36

⇒ (x + 2)² + (3*(y - 1))²  = 36

⇒ (x + 2)² + 9*(y - 1)²  = 36

Divido todo entre 36

(x + 2)²/36 +(y - 1)² /4 = 1

Elipse de centro C(-2,1)