Question

3x+2y=7 5x-y=3 método de sustitución por favor ayuda

Answer 1

Respuesta:

$El \ conjunto\ de \ Solucion\ es \ (1;2)$

Explicación paso a paso:

El método de Sustitución se refiere a que demos hacer los siguientes pasos:

• una ecuación debemos despejar la variable "y"

• reemplazar el resultado de la ecuación del punto uno en la segunda ecuación

• hallar el valor de la variable "x"

• con el valor de la variable "x" reemplazar en la primera ecuación para hallar el valor numérico de la variable "y"

•se marca el conjunto de Solución, en forma de punto.

$\left \{ {{1)\quad 3x+2y=7} \atop {2)\quad 5x-y=3}}$

$1)\quad 3x+2y=7\qquad\qquad\to despejamos\ "y"\\\\2y=7-3x\\\\y=\dfrac{7}{2}-\dfrac{3x}{2}\\\\\\2)5x-y=3\qquad\qquad reemplazamos \ en \ y\ lo \ despejado\\\\5x-\left(\dfrac{7}{2}-\dfrac{3x}{2}\right)=3\qquad aplicamos\ el \ signo\\\\\\5x-\dfrac{7}{2}+\dfrac{3x}{2}=3\qquad Juntamos\ terminos\ semejantes\\\\\\ 5x+\dfrac{3x}{2}=3+\dfrac{7}{2}\qquad Sacamos \ comun\ denominador\ y\ resolvemos\\\\\\\ \dfrac{10x+3x}{2}=\dfrac{6+7}{2}\\\\\\\ \dfrac{13x}{2}=\dfrac{13}{2}\quad \to x=\dfrac{13}{2}:\dfrac{13}{2}$

$\boxed{x=1}\\\\ Ahora \ reemplazamos \ en \ la \ primera \ ecuacion\\\\y=\dfrac{7}{2}-\dfrac{3x}{2}\\\\\\\ y=\dfrac{7}{2}-\dfrac{3(1)}{2}\\\\\\y=\dfrac{7-3}{2}\\\\\\ y=\dfrac{4}{2}\qquad\to \boxed{y=2} \\\\\\Significa \ que\ el \ conjunto\ de \ Solucion\ es \ (1;2)$

Espero que te sirva, salu2!!!!