halla el area total y el volumen de un prisma cuadrangular irregular cuya base mide 38 cm por 21 cm y la altura del prisma mide 30 cm
Respuestas
Respuesta:
El volumen del prisma es de 23940cm³ y el área total es de 5136cm²
Explicación paso a paso:
Cuando se habla de de cuadrangular irregular, la base puede ser un rectángulo, un rombo, trapecio. trapezoide
Su ponemos que es rectangular
Datos.
Base .
Largo = 38cm
Ancho = 21cm
Altura del prima = 30cm
Volumen del prisma = v
v = Área de la base * Altura del prisma
v = Largo * Ancho * Altura del prisma
v = 38cm * 21cm * 30cm
v = 23940cm³
Area total = At
Area lateral = Al
Formula.
At = Al + 2* Area de la base
Al = Perimetro de la base * Altura del prisma
Al = ((2 * Largo + 2*Ancho) * 30cm)
Al = (2 * 38cm + 2 * 21cm) * 30cm
Al = (76cm + 42cm) * 30cm
Al = 118cm * 30cm
Al = 3540cm²
At = Al + 2 * Area de la base
At = 3540cm² 2 * 38cm * 21cm
At = 3540cm² + 1596cm²
At = 5136cm²
El área total del prisma de base cuadrangular es:
5136 cm²
El volumen del prisma de base cuadrangular es:
23940 cm³
¿Cómo se calcula el área total de un prisma rectangular?
El área de un prisma de base cuadrangular o rectangular es la suma de las áreas laterales más las de la base.
At = Al + Ab
Siendo;
- Al = 2[(largo) × (alto)] + 2[(ancho) × (alto)]
- Ab = 2[(largo) × (ancho)]
S, largo = 38cm, ancho = 21 cm y la altura = 30 cm, sustituir;
Al = 2[(38)(30)] + 2[(21)(30)]
Al = 2(1140) + 2(630)
Al = 2280 + 1260
Al = 3540 cm²
Ab = 2[(38)(21)]
Ab = 2(798)
Ab = 1596 cm²
Sustituir en At;
At = 3540 + 1596
At = 5136 cm²
¿Cuál es el volumen de un prima cuadrangular?
El volumen se obtiene del producto de las aristas (largo, ancho y altura) del prisma.
V = (largo) × (ancho) × (alto)
Sustituir;
V = (38)(21)(30)
V = 23940 cm³
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