Question

El costo de producir n toldos está dado por la ecuación c = 1500 − 60n + 3n2 , en
dólares. ¿Cuántos toldos de cuero se fabrican con $1200

Answer 1

Resolvemos para c = 1200

$1500 - 60n + 3 {n}^{2} = 1200$

Reorganizamos términos e igualamos a cero:

$3 {n}^{2} - 60n + 1500 = 1200 \\ 3 {n}^{2} - 60n + 300 = 0$

Tenemos una ecuación de segundo grado. Si resolvemos por factorización, tenemos:

$3( {n}^{2} - 20n + 100) = 0 \\ 3{(n - 10)}^{2} = 0 \\ {(n - 10)}^{2} = 0 \\ ( n - 10)(n - 10) = 0 \\ para \: todo \: ab = 0 \: \: o \: bien\: \: \: a= 0 \: \: o \: \: b = 0 \\ n - 10 = 0 \\ n = 10$

Se fabrican 10 toldos con 1200 dólares

Answer 2

Respuesta:

Se fabrican 10 toldos

Explicación paso a paso:

Si c = $ 1200

1500 - 60 n + 3n² = 1200

3n² - 60n + 1500 - 1200 = 0

3n² - 60 n + 300 = 0    ( dividimos entre 3 )

n² - 20n + 100 = 0  ( es muy rápido si resolvemos por factorización )

( n - 10 ) ( n - 10 ) = 0

La solución es única

n = 10   ( se fabrican 10 toldos )