si tiene una proporcion aritmetica continua , donde la suma de sus 4 terminos es 200 y la diferencia de sus extremos es 28. indica el mayor de los extremoa
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Para que sea proporción aritmética debe cumplir a- b = b- c
a- b = b- c
la diferencia de sus extremos es 28, a -c =28 ⇒ a = 28 + c
( 28+c) - b = b - c
En las proporciones geométricas
la suma de los extremos = suma de los medios
(28 +c) +c= b+b ⇒ 28 +c+c = b+b ⇒ 28 + 2c = 2b
la suma de sus 4 términos es 200
( 28+c) - b = b - c entonces ( 28+c) + b + b +c = 200 ⇒ 28 +2c+2b= 200
28 + 2c = 2b ⇒ 2c = 2b - 28 reemplazamos este valor
28 +2c+2b= 200
28 +(2b - 28) + 2b = 200
28 +2b -28 + 2b = 200
4b = 200
b= 50
de 28 + 2c = 2b despejando c c= (2b - 28)/2
en c= (2b - 28)/2 reemplazamos el valor de b
c= (2(50) - 28)/2
c= (100 - 28)/2
c= 36
reemplazando el valor de c en a = 28 + c ⇒ a= 28 + 36 = 64 ⇒ a= 64
Reemplazando lod valores encontrados en la proporción inicial a- b = b- c
64 - 50 = 50 - 36
El extremo mayor es 64