Question

derivar la siguiente función y exprese su resultado con exponentes positivos

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

y= ∛x+4 * √4+x *⁶√x⁵

escribamos en forma exponencial

y= ( x+4)¹/³ * (4+x) ¹/² * x⁵/⁶

x+4 es igual a 4+x

y= ( x+4)¹/³ * (x+4) ¹/² * x⁵/⁶

y= ( x+4)⁵/⁶ * x⁵/⁶

derivando

y`= 5/6(x+4)⁻¹/⁶ * x⁵/⁶ + 5/6 x⁻¹/⁶ * ( x+4)⁵/⁶

expresando con exponentes positivos

y`= 5/6(x+4)⁻¹/⁶ * x⁵/⁶ + 5/6 x⁻¹/⁶ * ( x+4)⁵/⁶

y`= 5* x⁵/⁶   + 5 * ( x+4)⁵/⁶

     6(x+4)¹/⁶      6 x¹/⁶

y`= 5 x  + 5 ( x+4)

      6(x+4)¹/⁶   x¹/⁶

y`= 5 x  + 5x + 20

      6(x+4)¹/⁶   x¹/⁶

y`= 10x + 20        

      6(x+4)¹/⁶   x¹/⁶

y`= 5x + 10        

      3(x+4)¹/⁶   x¹/⁶