Question

PORFAVOR ALGUIEN QUE ME DIGA LA RESPUESTA Y PROCEDIMIENTO DE ESTOS PROBLEMAS ES URGENTE MI EXTRA ES EN DOS HORAS
El de La foto 1 dice: Encontrar el valor de los angulos de la siguiente figura si α=β/3-20 ( En la figura a la izquierda esta marcado como grados β y a la derecha esta α
El de la foto 2 Dice: Deacuerdo con la figura encuentra el valor de los angulos ABC ABD y CBD (en la figura el angulo de la izquierda es A el de arriba es B y el de abajo D y los grados son 145)

Answer 1

Explicación paso a paso:

FOTO 01:

nos dan la relación que tienen estos dos ángulos...

nos dice que alpha, es igual a un tercio de beta, menos 20.

α = $\frac{\beta }{3}$ - 20

ahora, lo que te tienes que dar cuenta, es que en esta figura, hay rectas paralelas, lo que significa que algunos ángulos se van a repetir, con la propiedad de la "Z".

con esta propiedad, descubrimos que el angulo junto al α es β, lo que significa que estos dos, sumados, nos resulta 180° (ya que completa media vuelta).

α + β = 180; pero tenemos al "α", en relación con el "β".

($\frac{\beta }{3}$ - 20) + β = 180

$\frac{\beta }{3}$ - 20 + β = 180

$\frac{\beta }{3}$ + β = 180 + 20

$\frac{4\beta }{3}$ = 200

4β = 200*3

4β = 600

β = $\frac{600}{4}$

β = 150

y α es lo que le falta para que sumen 180, osea 30.

FOTO 02:

si suponemos que el arco DC mide 145 grados, entonces el angulo DBC mide su mitad, osea "$\frac{145}{2}$"

hasta ahi todo bien, pero, para seguir resolviendo, y hallar la respuesta, debemos decir que la linea AC es el diámetro, pero no nos lo especifican. y eso creo estaria muy mal en un problema de geometria. ya que cada hecho debe ser demostrado o dicho por el problema.

si decimos que AC es diametro, el angulo ABC es igual a 90, ya que la linea AC seria media vuelta. lo que significa que el angulo ABD es lo que le falta a "$\frac{145}{2}$" para ser igual a 90.

entonces podemos decir que:

∡ABD + $\frac{145}{2}$ = 90; multiplicamos a cada uno por "2".

2∡ABD + 145 = 180

2∡ABD = 35

∡ABD = $\frac{35}{2}$

solo si AC es diametro.