Question

Si un movil recorre una circunferencia de 4m de diámetro con mcu dando 15 vueltas en medio minuto calcular:el periodo la frecuencia la velocidad angular la velocidad lineal y la aceleración centripetra

Answer 1

El período es 0.21 s, la frecuencia es 4.77 Hz, la velocidad angular es 30 revoluciones por minuto, la velocidad lineal es 1 $\frac{m}{s}$ y la aceleración centrípeta es 0.5 $\frac{m}{s^{2} }$.

Calculamos lo solicitado:

Velocidad angular

Primeramente, debemos tener en cuenta que el enunciado nos dice que el móvil hace 15 revoluciones en medio minuto, pero nos interesa conocer las revoluciones que hace el móvil por minuto. Para ello hacemos una sencilla regla de tres:

15 revoluciones -------------- 0.5 minutos

x revoluciones --------------- 1 minuto

x = $\frac{1minuto*15revoluciones}{0.5minutos}$ = 30 revoluciones

El móvil realiza 30 revoluciones por minuto.

Ahora, el diámetro es de 4 metros. Por definición, el radio de una circunferencia es la mitad de su diámetro. Por ello, el radio es de 2 metros.

Frecuencia

f = (w)/(2π) = (30)/(2π) = 4.77 Hz.

La frecuencia es de 4.77 Hz.

Periodo

T = $\frac{1}{f}$ = $\frac{1}{4.77}$ = 0.21 s.

El período es de 0.21 s.

Velocidad lineal

v = w*R = 30 $\frac{rev}{min}$ * 2 m = 60 $\frac{m}{min}$

Transformamos los minutos a segundos:

60 $\frac{m}{min}$ * $\frac{1min}{60s}$ = 1 $\frac{m}{s}$

La velocidad lineal es 1 $\frac{m}{s}$.

Aceleración centrípeta

$a_{c}$ = $\frac{v^{2} }{R}$ = $\frac{(1)^{2} }{2}$ =  0.5 $\frac{m}{s^{2} }$

La aceleración centrípeta es de 0.5 $\frac{m}{s^{2} }$.