Question

Se requiere construir una lata cilindrica sin tapa a partir de material suficiente
para producir 200 cm de lamina, calcular el radio que debe de tener la lata para
que ocupando todo el material disponible producir la lata de mayor volumen
posible.

Answer 1

El radio que debe de tener la lata cilíndrica hecha con una lámina de 200cm², ocupando todo el material para que tenga el mayor volumen posible, es de 3,98cm.

La lámina es rectángular, por lo que tiene un ancho que al unir sus extremos, forman el cilindro.

Ese ancho es equivalente al perímetro de la circunferencia del mayor cilindro que podemos hacer.  

Con ese dato, podemos calcular el radio, valiéndonos de la fórmula:

Ancho = 2∏r

• Si la lámina rectángular tiene un área de 200cm², podemos inferir un ancho de 25cm y una altura de 8cm

* Sustituyendo los valores:

25 = 2 × 3,14 × r

* Despejando r:

r = 25/6,28

r = 3,98 cm

El radio que debe tener la lata es de 3,98cm