Obtenga una expresión para la suma siguiente e indique el valor de la suma cuando n=10.
(1)/(2)+(1+2)*(2)/(3)-(1+2+3)*(3)/(4)+(1+2+3+4]*(4)/(5)+...+(1+2+3+...+n)*(n)/(n+1)
Respuestas
Respuesta dada por:
2
La expresión correspondiente se obtiene a partir de un método llamado progresión matemática. Para desarrollarlo de forma más sencilla se puede trabajar término a término.
La serie (1+2+3+4+...+n) podemos decir que resulta equivalente expresarla como: .
Es decir, cuando n vale:
n=0:
n=1:
n=2:
n=3:
n=4:
La serie que corresponde a los términos , , , puede expresarse como: .
Es decir, cuando n vale:
n=0:
n=1:
n=2:
n=3:
Por lo tanto, la expresión total será de la forma:
Cuando n=10 se tiene que,
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