La razón de una progresión geométrica es 3, y el tercer término vale 45. Halla la suma de los ocho primeros
términos.
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Respuesta dada por:
109
Respuesta:
La suma de los a términos de la progresión es de 16400
Explicación paso a paso:
Progresión geométrica. Cada termino excepto el primero se obtiene multiplicando el termino anterior por una cantidad constante llamada razón.
Razón = r
Primer termino = a₁
Ultimo termino = an
Número de terminos = n
a₁ = a₁
a₂ = a₁*r
a₃ = a₁.r.r
a₃ = 45
a₃ = 45
a₁r.r = 45
a₁(3)(3) = 45
a₁ * 9 = 45
a₁ = 45/9
a₁ = 5
Hallamos el termino 8
Formula.
a₈ = a₁rⁿ⁻¹ n = 8
a₈ = (5)(3)⁸⁻¹
a₈ = 5 * 3⁷
a⁸ = 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3
a₈ = 5 * 2187
a₈ = 10935
Suma de los terminos = S
Formula
S = (anr - a₁)/(r- 1)
Hallamos la suma de los 8 terminos
S₈ = (10935 * 3 - 5)/(3 - 1)
S₈ = (32805 - 5)/2
S₈ = 32800/2
S₈ = 16400
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