Question

La razón de una progresión geométrica es 3, y el tercer término vale 45. Halla la suma de los ocho primeros
términos.​

Answer 1

Respuesta:

La suma de los a términos de la progresión es  de 16400

Explicación paso a paso:

Progresión geométrica. Cada termino excepto el primero se obtiene multiplicando el termino anterior por una cantidad constante llamada razón.

Razón = r

Primer termino = a₁

Ultimo termino = an

Número de terminos = n

a₁ = a₁

a₂ = a₁*r

a₃ = a₁.r.r

a₃ = 45

a₃ = 45

a₁r.r = 45

a₁(3)(3) = 45

a₁ * 9 = 45

a₁ = 45/9

a₁ = 5

Hallamos el termino 8

Formula.

a₈ = a₁rⁿ⁻¹                  n = 8

a₈ = (5)(3)⁸⁻¹

a₈ = 5 * 3⁷

a⁸ = 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3

a₈ = 5 * 2187

a₈ = 10935

Suma de los terminos = S

Formula

S = (anr - a₁)/(r- 1)

Hallamos la suma de los 8 terminos

S₈ = (10935 * 3 - 5)/(3 - 1)

S₈ = (32805 - 5)/2

S₈ = 32800/2

S₈ = 16400